Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 4.110 к § 27

§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти несколько значений n, при которых равенство $$n + |n| = 0$$ верно.

Решение

Если $$n$$ отрицательное, то $$|n| = -n$$ — число, противоположное $$n$$ , а сумма противоположных чисел равна нулю. Если $$n = 0$$ , то $$0 + 0 = 0$$ .

Например: $$-1 + |-1| = -1 + 1 = 0$$ ; $$-7 + |-7| = 0$$ ; $$-2{,}5 + |-2{,}5| = 0$$ ; $$0 + |0| = 0$$ .

Ответ

Например, 0; −1; −7; −2,5 (любое неположительное число)

Почему так

Модуль отрицательного числа — противоположное ему число, а сумма противоположных чисел равна нулю.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти несколько значений n, при которых равенство $$n + |n| = 0$$ неверно.

Решение

Если $$n$$ положительное, то $$|n| = n$$ и $$n + |n| = 2n$$ — положительное число, а не нуль.

Например: $$1 + |1| = 2$$ ; $$3 + |3| = 6$$ ; $$4{,}5 + |4{,}5| = 9$$ .

Ответ

Например, 1; 3; 4,5 (любое положительное число)

Почему так

Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому сумма равна удвоенному числу и не равна нулю.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки