Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 4.115 к § 27

§ 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел · тема: Сравнение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Найти неизвестный член пропорции $$0{,}2 : x = 0{,}7 : 0{,}105$$ .

Решение

Неизвестный средний член равен произведению крайних, делённому на известный средний:

x = \dfrac{0{,}2 \cdot 0{,}105}{0{,}7} = \dfrac{0{,}021}{0{,}7} = 0{,}03.

Ответ

0,03

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{0{,}6}{0{,}7} = \dfrac{x}{3{,}5}$ .

Решение

Неизвестный средний член равен произведению крайних, делённому на известный средний:

x = \dfrac{0{,}6 \cdot 3{,}5}{0{,}7} = \dfrac{2{,}1}{0{,}7} = 3.

Ответ

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 3) Найти неизвестный член пропорции $$6{,}8 : 0{,}5 = x : 0{,}3$$ .

Решение

Здесь $$x$$ — средний член (средние члены $$0{,}5$$ и $$x$$ , крайние $$6{,}8$$ и $$0{,}3$$ ). Неизвестный средний член равен произведению крайних, делённому на известный средний:

x = \dfrac{6{,}8 \cdot 0{,}3}{0{,}5} = \dfrac{2{,}04}{0{,}5} = 4{,}08.

Ответ

4,08

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 4) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{11{,}7}{6{,}3} = \dfrac{14{,}3}{x}$ .

Решение

Неизвестный крайний член равен произведению средних, делённому на известный крайний:

x = \dfrac{6{,}3 \cdot 14{,}3}{11{,}7} = \dfrac{90{,}09}{11{,}7} = 7{,}7.

Ответ

7,7

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки