Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 28

Упражнение 4.131 к § 28

§ 28. Изменение величин · тема: Изменение величин

Задача 1

Условие (кратко)

Дано множество A = {−2,7; 5 2/3; −(−7/11); 0; −27; 17; −4,5; 0,01}. а) Составить подмножество D положительных чисел.

Решение

Сначала упростим: $-\left(-\dfrac{7}{11}\right) = \dfrac{7}{11}$ — число, противоположное отрицательному, положительно.

Положительные числа множества A: $5\dfrac{2}{3}$ ; $-\left(-\dfrac{7}{11}\right)$ ; 17; 0,01.

Ответ

D = \left\{5\dfrac{2}{3};\ -\left(-\dfrac{7}{11}\right);\ 17;\ 0{,}01\right\}

Почему так

Положительные числа — числа больше нуля.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

Дано множество A = {−2,7; 5 2/3; −(−7/11); 0; −27; 17; −4,5; 0,01}. б) Составить подмножество M отрицательных чисел.

Решение

Отрицательные числа — со знаком «минус» перед положительным числом: $$-2{,}7$$ ; $$-27$$ ; $$-4{,}5$$ . Число $-\left(-\dfrac{7}{11}\right) = \dfrac{7}{11}$ положительно, в M не входит.

Ответ

M = \{-2{,}7;\ -27;\ -4{,}5\}

Почему так

Отрицательные числа — числа меньше нуля.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 3

Условие (кратко)

Дано множество A = {−2,7; 5 2/3; −(−7/11); 0; −27; 17; −4,5; 0,01}. в) Составить подмножество N неположительных чисел.

Решение

Неположительные числа — отрицательные и нуль: $$-2{,}7$$ ; 0; $$-27$$ ; $$-4{,}5$$ .

Ответ

N = \{-2{,}7;\ 0;\ -27;\ -4{,}5\}

Почему так

Неположительное число — это отрицательное число или нуль.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 4

Условие (кратко)

Дано множество A = {−2,7; 5 2/3; −(−7/11); 0; −27; 17; −4,5; 0,01}. г) Составить подмножество B неотрицательных чисел.

Решение

Неотрицательные числа — положительные и нуль: $5\dfrac{2}{3}$ ; $-\left(-\dfrac{7}{11}\right)$ ; 0; 17; 0,01.

Ответ

B = \left\{5\dfrac{2}{3};\ -\left(-\dfrac{7}{11}\right);\ 0;\ 17;\ 0{,}01\right\}

Почему так

Неотрицательное число — это положительное число или нуль.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 5

Условие (кратко)

Дано множество A = {−2,7; 5 2/3; −(−7/11); 0; −27; 17; −4,5; 0,01}. д) Составить подмножество C чисел, не являющихся ни положительными, ни отрицательными.

Решение

Ни положительным, ни отрицательным является только нуль, а он есть в множестве A.

Ответ

C = \{0\}

Почему так

Нуль — единственное число, которое не является ни положительным, ни отрицательным.

Подробнее — в теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки