Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 28

Упражнение 4.136 к § 28

§ 28. Изменение величин · тема: Изменение величин

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) Назвать два числа, которые а) меньше 2/3, но больше 1/3.

Решение

Запишем дроби со знаменателем 9: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}$ , $\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}$ . Между ними лежат, например,

\dfrac{3}{9} < \dfrac{4}{9} < \dfrac{5}{9} < \dfrac{6}{9}.

Ответ

Например,

\dfrac{4}{9}

\dfrac{5}{9}

Почему так

Чтобы найти числа между двумя дробями, их удобно привести к большему общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) Назвать два числа, которые б) меньше −7/9, но больше −8/9.

Решение

Модули искомых чисел должны лежать между $\dfrac{7}{9}$ и $\dfrac{8}{9}$ . Приведём к знаменателю 36: $\dfrac{7}{9} = \dfrac{28}{36}$ , $\dfrac{8}{9} = \dfrac{32}{36}$ . Подходят модули $\dfrac{29}{36}$ и $\dfrac{31}{36}$ .

У отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, поэтому

-\dfrac{8}{9} < -\dfrac{31}{36} < -\dfrac{29}{36} < -\dfrac{7}{9}.

Ответ

Например,

-\dfrac{29}{36}

-\dfrac{31}{36}

Почему так

Отрицательное число лежит между двумя отрицательными, если его модуль лежит между их модулями.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) Назвать два числа, которые в) меньше 2,13, но больше 2,12.

Решение

Допишем нули: $$2{,}120 < 2{,}125 < 2{,}128 < 2{,}130$$ . Подходят, например, 2,125 и 2,128.

Ответ

Например, 2,125 и 2,128

Почему так

Приписав к десятичным дробям нули справа, легко найти числа между ними.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) Назвать два числа, которые г) меньше −3,17, но больше −3,18.

Решение

Модули искомых чисел лежат между 3,17 и 3,18, например 3,172 и 3,175. У отрицательных чисел порядок обратный:

\[-3{,}18 < -3{,}175 < -3{,}172 < -3{,}17.\]

Ответ

Например, −3,172 и −3,175

Почему так

Отрицательное число лежит между двумя отрицательными, если его модуль лежит между их модулями.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки