Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 28

Упражнение 4.143 к § 28

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение 2/3 x + 4/9 x = 3,2.

Решение

По распределительному свойству вынесем $$x$$ за скобки:

\left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9}\right)x = 3{,}2; \quad \dfrac{10}{9}x = 3{,}2.

x = 3{,}2 : \dfrac{10}{9} = 3{,}2 \cdot \dfrac{9}{10} = 0{,}32 \cdot 9 = 2{,}88.

Ответ

\(x = 2{,}88\)

Почему так

Слагаемые с x объединяют, вынося x за скобки по распределительному свойству.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение 5/12 x − 4/15 x = 0,51.

Решение

Вынесем $$x$$ за скобки и приведём дроби к знаменателю 60:

\left(\dfrac{25}{60} - \dfrac{16}{60}\right)x = 0{,}51; \quad \dfrac{9}{60}x = 0{,}51; \quad \dfrac{3}{20}x = 0{,}51.

x = 0{,}51 : \dfrac{3}{20} = 0{,}51 \cdot \dfrac{20}{3} = 0{,}17 \cdot 20 = 3{,}4.

Ответ

\(x = 3{,}4\)

Почему так

Слагаемые с x объединяют, вынося x за скобки по распределительному свойству.

Условие (кратко)

в) Решить уравнение x − 0,2x = 8/15.

Решение

Вынесем $$x$$ за скобки: $(1 - 0{,}2)x = \dfrac{8}{15}$ , то есть $0{,}8x = \dfrac{8}{15}$ .

x = \dfrac{8}{15} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{2}{3}.

Ответ

x = \dfrac{2}{3}

Почему так

Слагаемые с x объединяют, вынося x за скобки по распределительному свойству.

Условие (кратко)

г) Решить уравнение x + 1,4x = 6/25.

Решение

Вынесем $$x$$ за скобки: $(1 + 1{,}4)x = \dfrac{6}{25}$ , то есть $$2{,}4x = 0{,}24$$ (так как $\dfrac{6}{25} = 0{,}24$ ).

\[x = 0{,}24 : 2{,}4 = 0{,}1.\]

Ответ

\(x = 0{,}1\)

Почему так

Слагаемые с x объединяют, вынося x за скобки по распределительному свойству.