Упражнение 4.157 к § 29

Скобки вокруг одной буквы ничего не меняют: \(-(m)\) — это то же число, что и \(-m\), то есть число, противоположное \(m\).

Число, противоположное \(m\), положительно, когда само \(m\) отрицательно. Например, при \(m = -4\): \(-m = -(-4) = 4\) и \(-(m) = 4\).

Значит, оба числа положительны при любом отрицательном \(m\). Если в условии имелась в виду запись \(-(-m)\), то \(-(-m) = m\), и числа \(-m\) и \(m\) противоположные: при \(m \ne 0\) одно из них положительное, а другое отрицательное, нулю они равны только при \(m = 0\).

\(-(m)\) и \(-m\) — одно и то же число, противоположное \(m\).

Число, противоположное положительному, отрицательно. Например, при \(m = 7\): \(-m = -7\) и \(-(m) = -7\).

Значит, оба числа отрицательны при любом положительном \(m\).

Число, противоположное нулю, — сам нуль: \(-0 = 0\).

Поэтому при \(m = 0\) получаем \(-m = 0\) и \(-(m) = 0\). При любом другом \(m\) эти числа нулю не равны.