Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 4.159 к § 29

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какое из чисел меньше: $$-7{,}8$$ или $$-13{,}3$$ ?

Решение

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

$$|-7{,}8| = 7{,}8$$ , $$|-13{,}3| = 13{,}3$$ ; $$13{,}3 > 7{,}8$$ , поэтому $$-13{,}3 < -7{,}8$$ .

Ответ

\(-13{,}3\)

Почему так

Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.

Условие (кратко)

б) Какое из чисел меньше: $-\dfrac{7}{11}$ или $-\dfrac{8}{11}$ ?

Решение

Сравним модули: $\dfrac{8}{11} > \dfrac{7}{11}$ (знаменатели равны, числитель больше).

Модуль числа $-\dfrac{8}{11}$ больше, значит, $-\dfrac{8}{11} < -\dfrac{7}{11}$ .

Ответ

-\dfrac{8}{11}

Почему так

Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.

Условие (кратко)

в) Какое из чисел меньше: $-\dfrac{3}{4}$ или $-\dfrac{7}{8}$ ?

Решение

Сравним модули, приведя дроби к знаменателю 8: $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}$ , $\dfrac{6}{8} < \dfrac{7}{8}$ .

Модуль числа $-\dfrac{7}{8}$ больше, значит, $-\dfrac{7}{8} < -\dfrac{3}{4}$ .

Ответ

-\dfrac{7}{8}

Почему так

Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.

Условие (кратко)

г) Какое из чисел меньше: $-3\dfrac{7}{8}$ или $-3\dfrac{6}{7}$ ?

Решение

Модули: $3\dfrac{7}{8}$ и $3\dfrac{6}{7}$ . Целые части равны, сравним дробные, приведя к знаменателю 56:

\dfrac{7}{8} = \dfrac{49}{56}, \quad \dfrac{6}{7} = \dfrac{48}{56}, \quad \dfrac{49}{56} > \dfrac{48}{56}.

Модуль числа $-3\dfrac{7}{8}$ больше, значит, $-3\dfrac{7}{8} < -3\dfrac{6}{7}$ .

Ответ

-3\dfrac{7}{8}

Почему так

Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.