Задача 1
Условие (кратко)
Вычислить: \(\dfrac{\left(8{,}62 - 8{,}37 + 1\dfrac{23}{60} + \dfrac{1}{5}\right) \cdot \dfrac{3}{11}}{\left(3{,}5 - 2\dfrac{3}{4}\right) : \dfrac{1}{5} - 2{,}5}\).
Решение
Числитель:
-
\(8{,}62 - 8{,}37 = 0{,}25 = \dfrac{1}{4}\).
-
\(\dfrac{1}{4} + 1\dfrac{23}{60} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{15}{60} + 1\dfrac{23}{60} + \dfrac{12}{60} = 1\dfrac{50}{60} = 1\dfrac{5}{6} = \dfrac{11}{6}\).
-
\(\dfrac{11}{6} \cdot \dfrac{3}{11} = \dfrac{1}{2}\).
Знаменатель:
-
\(3{,}5 - 2\dfrac{3}{4} = 3{,}5 - 2{,}75 = 0{,}75\).
-
\(0{,}75 : \dfrac{1}{5} = 0{,}75 \cdot 5 = 3{,}75\).
-
\(3{,}75 - 2{,}5 = 1{,}25\).
Значение дроби:
\[\dfrac{1}{2} : 1{,}25 = 0{,}5 : 1{,}25 = 0{,}4.\]
Ответ
0,4
Почему так
Значение дробного выражения: отдельно вычисляем числитель и знаменатель, затем делим первый результат на второй.
Подробнее — в теме «Дробные выражения».