§ 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах · тема: Круговые диаграммы
(Задание для работы в группе.) а) На сколько процентов увеличилось число 90, если его увеличили на 45?
Увеличение — 45, исходное число — 90 (это \(100\,\%\)).
\(45 : 90 \cdot 100\,\% = 0{,}5 \cdot 100\,\% = 50\,\%\).
Изменение числа делим на исходное число и выражаем в процентах.
Подробнее — в теме «Проценты».
(Задание для работы в группе.) б) На сколько процентов уменьшилось число 115, если его уменьшили на 23?
Уменьшение — 23, исходное число — 115 (это \(100\,\%\)).
\(23 : 115 \cdot 100\,\% = 0{,}2 \cdot 100\,\% = 20\,\%\).
Изменение числа делим на исходное число и выражаем в процентах.
Подробнее — в теме «Проценты».
(Задание для работы в группе.) в) На сколько процентов увеличилось число, если его увеличили в 4 раза?
Пусть число \(a\) — это \(100\,\%\). После увеличения в 4 раза получилось \(4a\), то есть \(400\,\%\).
Увеличение: \(400\,\% - 100\,\% = 300\,\%\).
Например, \(10 \to 40\): прибавили 30, а \(30\) от \(10\) — это \(300\,\%\).
Число, увеличенное в 4 раза, составляет 400 % исходного, значит, прибавка — 300 %.
Подробнее — в теме «Проценты».
(Задание для работы в группе.) г) На сколько процентов уменьшилось число, если его уменьшили в 4 раза?
Пусть число \(a\) — это \(100\,\%\). После уменьшения в 4 раза осталась четверть: \(100\,\% : 4 = 25\,\%\).
Уменьшение: \(100\,\% - 25\,\% = 75\,\%\).
Например, \(40 \to 10\): убавили 30, а \(30\) от \(40\) — это \(75\,\%\).
Уменьшить в 4 раза — оставить 25 % числа, то есть убрать 75 %.
Подробнее — в теме «Проценты».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p3/upr-1-121/