Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30

Упражнение 4.182 к § 30

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить по цепочке: $$8 : 4$$ , результат умножить на 6, вычесть $$2{,}3$$ , вычесть $$0{,}11$$ .

Решение

$$8 : 4 = 2$$ ;

$2 \cdot 6 = 12$ ;

$$12 - 2{,}3 = 9{,}7$$ ;

$$9{,}7 - 0{,}11 = 9{,}59$$ .

Ответ

9,59

Почему так

Действия цепочки выполняются по очереди, каждое — над результатом предыдущего.

Условие (кратко)

б) Вычислить по цепочке: $0{,}6 \cdot 3$ , к результату прибавить $$7{,}8$$ , вычесть 4, разделить на 7.

Решение

$0{,}6 \cdot 3 = 1{,}8$ ;

$$1{,}8 + 7{,}8 = 9{,}6$$ ;

$$9{,}6 - 4 = 5{,}6$$ ;

$$5{,}6 : 7 = 0{,}8$$ .

Ответ

0,8

Почему так

Действия цепочки выполняются по очереди, каждое — над результатом предыдущего.

Условие (кратко)

в) Вычислить по цепочке: $3 : \dfrac{1}{4}$ , результат умножить на $\dfrac{1}{12}$ , вычесть $\dfrac{1}{3}$ .

Решение

3 : \dfrac{1}{4} = 3 \cdot 4 = 12;

12 \cdot \dfrac{1}{12} = 1;

1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.

Ответ

\dfrac{2}{3}

Почему так

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь, затем выполняем действия по порядку.

Условие (кратко)

г) Вычислить по цепочке: $1 - \dfrac{4}{5}$ , результат умножить на $2\dfrac{1}{4}$ , разделить на $\dfrac{4}{5}$ .

Решение

1 - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5};

\dfrac{1}{5} \cdot 2\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{20};

\dfrac{9}{20} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{9}{20} \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{9}{16}.

Ответ

\dfrac{9}{16}

Почему так

Смешанное число записываем неправильной дробью; деление на дробь — умножение на обратную дробь.