Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 30, упражнение 4.183

Задача 1

Условие (кратко)

Записать числа −21; −7,6; 10; −7/9; −3/8; 17,6; 3/4; −20 4/9; 0; −20 8/9; −7,4; 1 в порядке возрастания.

Решение

Разобьём числа на группы: отрицательные, нуль, положительные. Любое отрицательное число меньше нуля, а нуль меньше любого положительного.

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Модули отрицательных чисел: $$21$$ ; $20\dfrac{8}{9}$ ; $20\dfrac{4}{9}$ ; $$7{,}6$$ ; $$7{,}4$$ ; $\dfrac{7}{9}$ ; $\dfrac{3}{8}$ — они записаны по убыванию. Сравним последние два, приведя к знаменателю 72:

\dfrac{7}{9} = \dfrac{56}{72}, \quad \dfrac{3}{8} = \dfrac{27}{72}, \quad \dfrac{56}{72} > \dfrac{27}{72}.

Значит, $-\dfrac{7}{9} < -\dfrac{3}{8}$ .

Положительные числа по возрастанию: $\dfrac{3}{4}$ ; $$1$$ ; $$10$$ ; $$17{,}6$$ .

Итог:

-21 < -20\dfrac{8}{9} < -20\dfrac{4}{9} < -7{,}6 < -7{,}4 < -\dfrac{7}{9} < -\dfrac{3}{8} < 0 < \dfrac{3}{4} < 1 < 10 < 17{,}6.

Ответ

\(-21\)

;

-20\dfrac{8}{9}

;

-20\dfrac{4}{9}

;

\(-7{,}6\)

;

\(-7{,}4\)

;

-\dfrac{7}{9}

;

-\dfrac{3}{8}

;

\(0\)

;

\dfrac{3}{4}

;

\(1\)

;

\(10\)

;

\(17{,}6\)

Почему так

Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше; отрицательные числа меньше нуля, положительные — больше.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Упражнение 4.183 к § 30

Задача 1

Похожие задачи для тренировки