Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30

Упражнение 4.186 к § 30

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти координату середины K отрезка MN для точек M(x) и N(y), если x = 6, y = 10.

Решение

Точки $$M(6)$$ и $$N(10)$$ . Длина отрезка $$MN$$ равна $$10 - 6 = 4$$ единичных отрезка, половина — $$4 : 2 = 2$$ .

От точки $$M(6)$$ сдвигаемся вправо на 2 единицы: $$6 + 2 = 8$$ . Значит, $$K(8)$$ .

Ответ

Почему так

Середина отрезка находится на половине расстояния между его концами: от левого конца сдвигаемся вправо на половину длины отрезка.

Условие (кратко)

б) Найти координату середины K отрезка MN для точек M(x) и N(y), если x = −4, y = −6.

Решение

Точки $$M(-4)$$ и $$N(-6)$$ . Левее лежит $$N(-6)$$ . Между ними $$6 - 4 = 2$$ единичных отрезка, половина — $$1$$ .

От точки $$N(-6)$$ сдвигаемся вправо на 1 единицу и попадаем в точку $$-5$$ . Значит, $$K(-5)$$ .

Проверка: точка $$-5$$ удалена и от $$-4$$ , и от $$-6$$ на 1 единицу.

Ответ

−5

Почему так

Условие (кратко)

в) Найти координату середины K отрезка MN для точек M(x) и N(y), если x = −1, y = 7.

Решение

Точки $$M(-1)$$ и $$N(7)$$ . От $$-1$$ до $$0$$ — 1 единичный отрезок, от $$0$$ до $$7$$ — ещё 7, всего $$1 + 7 = 8$$ . Половина — $$8 : 2 = 4$$ .

От точки $$M(-1)$$ сдвигаемся вправо на 4 единицы: на 1 до нуля и ещё на 3 — получаем точку $$3$$ . Значит, $$K(3)$$ .

Ответ

Почему так