§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками
а) Выполнить сложение: −26 + (−17).
\(-26 + (-17) = -(26 + 17) = -43\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
б) Выполнить сложение: −4,8 + (−5,7).
\(-4{,}8 + (-5{,}7) = -(4{,}8 + 5{,}7) = -10{,}5\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
в) Выполнить сложение: −3 4/7 + (−4 1/7).
\(-3\dfrac{4}{7} + \left(-4\dfrac{1}{7}\right) = -\left(3\dfrac{4}{7} + 4\dfrac{1}{7}\right) = -7\dfrac{5}{7}\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
г) Выполнить сложение: −5/9 + (−1/3).
\(-\dfrac{5}{9} + \left(-\dfrac{1}{3}\right) = -\left(\dfrac{5}{9} + \dfrac{3}{9}\right) = -\dfrac{8}{9}\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
д) Выполнить сложение: −0,75 + (−1/4).
\(\dfrac{1}{4} = 0{,}25\), поэтому \(-0{,}75 + (-0{,}25) = -(0{,}75 + 0{,}25) = -1\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
е) Выполнить сложение: −1 + (−1/11).
\(-1 + \left(-\dfrac{1}{11}\right) = -\left(1 + \dfrac{1}{11}\right) = -1\dfrac{1}{11}\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
ж) Выполнить сложение: −0,4 + (−1/30).
\(0{,}4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{12}{30}\), поэтому \(-\dfrac{12}{30} + \left(-\dfrac{1}{30}\right) = -\dfrac{13}{30}\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
з) Выполнить сложение: 9/13 + 2 + (−9/13).
Числа \(\dfrac{9}{13}\) и \(-\dfrac{9}{13}\) противоположные, их сумма равна нулю. Сложим их, переставив слагаемые:
Сумма противоположных чисел равна нулю, а от перестановки слагаемых сумма не меняется.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
и) Выполнить сложение: −26 + (−20 17/19).
\(-26 + \left(-20\dfrac{17}{19}\right) = -\left(26 + 20\dfrac{17}{19}\right) = -46\dfrac{17}{19}\).
Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p31/upr-4-211/