Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 4.214 к § 31

§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить −20 в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы оба числа были целыми.

Решение

Сумма двух отрицательных чисел отрицательна, а её модуль равен сумме модулей слагаемых. Значит, нужны два натуральных числа с суммой 20, например $$12 + 8 = 20$$ :

\[-20 = -12 + (-8).\]

Подходят и другие пары: $$-1 + (-19)$$ , $$-10 + (-10)$$ и т. д.

Ответ

−20 = −12 + (−8) (возможны и другие пары)

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Представить −20 в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы одно из чисел было правильной обыкновенной дробью.

Решение

Возьмём слагаемое $-\dfrac{1}{2}$ ; модуль второго слагаемого равен $20 - \dfrac{1}{2} = 19\dfrac{1}{2}$ :

-20 = -\dfrac{1}{2} + \left(-19\dfrac{1}{2}\right).

Можно взять и другую правильную дробь, например $-\dfrac{2}{3} + \left(-19\dfrac{1}{3}\right)$ .

Ответ

-20 = -\dfrac{1}{2} + \left(-19\dfrac{1}{2}\right)

(возможны и другие)

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Представить −20 в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы оба числа были смешанными числами.

Решение

Нужны два смешанных числа с суммой 20, например $8\dfrac{1}{3} + 11\dfrac{2}{3} = 19\dfrac{3}{3} = 20$ :

-20 = -8\dfrac{1}{3} + \left(-11\dfrac{2}{3}\right).

Ответ

-20 = -8\dfrac{1}{3} + \left(-11\dfrac{2}{3}\right)

(возможны и другие)

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Представить −20 в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы оба числа были десятичными дробями.

Решение

Например, $$7{,}5 + 12{,}5 = 20$$ , поэтому

\[-20 = -7{,}5 + (-12{,}5).\]

Ответ

−20 = −7,5 + (−12,5) (возможны и другие)

Почему так

Чтобы сложить два отрицательных числа, складывают их модули и ставят перед результатом знак «минус».

Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки