Задача 1
Москва лежит на параллели 56° с. ш., Севастополь — на 44° с. ш. Радиусы параллелей 4800 км и 3720 км. На сколько параллель Севастополя длиннее параллели Москвы?
Решение
- радиусы параллелей \(4800\) км и \(3720\) км
- на сколько параллель Севастополя длиннее
Чем ближе параллель к экватору, тем она длиннее; Севастополь южнее Москвы, поэтому радиус его параллели — больший, \(4800\) км (на рисунке 4.44 параллель \(44°\) длиннее), а у Москвы — \(3720\) км. В условии радиусы перечислены в обратном порядке, но по смыслу вопроса («на сколько длиннее параллель Севастополя») больший радиус — у Севастополя.
Длина окружности \(C = 2\pi r\), \(\pi \approx 3{,}14\).
-
Разность радиусов: \(4800 - 3720 = 1080\) (км).
-
Разность длин: \(2\pi \cdot 4800 - 2\pi \cdot 3720 = 2\pi \cdot 1080 \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 1080 = 6782{,}4\) (км).
Ответ
Длина окружности равна 2πr, поэтому разность длин двух окружностей равна 2π, умноженному на разность радиусов.
Подробнее — в теме «Длина окружности и площадь круга. Шар».