Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 4.218 к § 31

§ 31. Сложение чисел с разными знаками · тема: Сложение чисел с разными знаками

Задача 1

Условие (кратко)

а) Путешествие длилось 6 дней: в 1-й день 140 км, во 2-й 120 км, в 4-й в 3 раза меньше, чем во 2-й, в 3-й и 5-й отдых. В среднем 70 км в день. Сколько км проплыли в 6-й день?

Решение

Дано

6 дней
в среднем 70 км в день; 1-й день 140 км
2-й 120 км
4-й в 3 раза меньше 2-го
3-й и 5-й — 0 км

Найти

путь в 6-й день

Весь путь: $70 \cdot 6 = 420$ (км).
В 4-й день: $$120 : 3 = 40$$ (км).
За 1-й, 2-й и 4-й дни: $$140 + 120 + 40 = 300$$ (км).
В 6-й день: $$420 - 300 = 120$$ (км).

Ответ

120 км

Почему так

Сумма чисел равна их среднему арифметическому, умноженному на количество чисел (дни отдыха тоже считаются).

Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Сыры разместили на 5 стеллажах, на каждом 6 ящиков по 20 головок. Сыровар сделал 300 головок, младшая дочь — в 5 раз меньше. Сколько головок сделала старшая дочь?