Задача 1
Условие (кратко)
В упаковке 7 рыб: две по 1,7 кг, три по 1,6 кг, одна 1,9 кг. Средняя масса трески 1,8 кг. Какова масса седьмой рыбы?
Решение
Дано
- 7 рыб
- средняя масса \(1{,}8\) кг; \(2\) рыбы по \(1{,}7\) кг
- \(3\) — по \(1{,}6\) кг
- \(1\) — \(1{,}9\) кг
Найти
- массу седьмой рыбы
-
Масса всех рыб: \(1{,}8 \cdot 7 = 12{,}6\) (кг).
-
Масса шести известных рыб: \(1{,}7 \cdot 2 + 1{,}6 \cdot 3 + 1{,}9 = 3{,}4 + 4{,}8 + 1{,}9 = 10{,}1\) (кг).
-
Седьмая рыба: \(12{,}6 - 10{,}1 = 2{,}5\) (кг).
Ответ
2,5 кг
Почему так
Сумма чисел равна их среднему арифметическому, умноженному на количество чисел.
Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».