Задача 1
Выполнить действия: (1,5/2,4 : 3/4 + 7,7/4,5 · 2 1/7) / (2,6 · 8 − 2,263 : 0,31).
Решение
Числитель:
-
\(\dfrac{1{,}5}{2{,}4} = \dfrac{15}{24} = \dfrac{5}{8}\); \(\dfrac{5}{8} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}\);
-
\(\dfrac{7{,}7}{4{,}5} = \dfrac{77}{45}\); \(\dfrac{77}{45} \cdot 2\dfrac{1}{7} = \dfrac{77}{45} \cdot \dfrac{15}{7} = \dfrac{11}{3}\);
-
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{11}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{22}{6} = \dfrac{27}{6} = 4\dfrac{1}{2} = 4{,}5\).
Знаменатель:
-
\(2{,}6 \cdot 8 = 20{,}8\);
-
\(2{,}263 : 0{,}31 = 226{,}3 : 31 = 7{,}3\);
-
\(20{,}8 - 7{,}3 = 13{,}5\).
Значение дроби: \(4{,}5 : 13{,}5 = \dfrac{45}{135} = \dfrac{1}{3}\).
Ответ
В дробном выражении отдельно вычисляют числитель и знаменатель, затем делят числитель на знаменатель.
Подробнее — в теме «Дробные выражения».