Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 32

Упражнение 4.249 к § 32

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать множество целых чисел, модули которых меньше 5.

Решение

Модуль меньше 5 у целых чисел $$0$$ , $\pm 1$ , $\pm 2$ , $\pm 3$ , $\pm 4$ . Всего 9 чисел:

\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}.

Ответ

\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}

Почему так

Противоположные числа имеют равные модули, поэтому вместе с каждым положительным числом в множество входит и противоположное ему.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Условие (кратко)

б) Записать множество целых чисел, модули которых больше 5 и меньше 12.

Решение

Модуль может быть равен 6, 7, 8, 9, 10, 11; каждому значению модуля соответствуют два противоположных числа:

\{-11; -10; -9; -8; -7; -6; 6; 7; 8; 9; 10; 11\}.

Ответ

\{-11; -10; -9; -8; -7; -6; 6; 7; 8; 9; 10; 11\}

Почему так

Противоположные числа имеют равные модули, поэтому каждому значению модуля, кроме нуля, соответствуют два числа.

Подробнее — в теме «Модуль числа».