Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.295 к § 33

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить значение выражения 4,89 − (3,67 − 3,98).

Решение

\[3{,}67 - 3{,}98 = -0{,}31;\]

\[4{,}89 - (-0{,}31) = 4{,}89 + 0{,}31 = 5{,}2.\]

Ответ

5,2

Почему так

Вычесть отрицательное число — значит прибавить противоположное ему число.

Условие (кратко)

б) Вычислить значение выражения −7,29 + (−2,6 + 6,29).

Решение

\[-2{,}6 + 6{,}29 = 3{,}69;\]

\[-7{,}29 + 3{,}69 = -(7{,}29 - 3{,}69) = -3{,}6.\]

Ответ

−3,6

Почему так

При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.

Условие (кратко)

в) Вычислить значение выражения −0,85 − 3,35 + 0,12 − 1,2 + 17,88.

Решение

Сложим отдельно отрицательные и положительные слагаемые:

\[-0{,}85 - 3{,}35 - 1{,}2 = -5{,}4;\]

\[0{,}12 + 17{,}88 = 18;\]

\[-5{,}4 + 18 = 12{,}6.\]

Ответ

12,6

Почему так

Разность можно заменить суммой уменьшаемого и числа, противоположного вычитаемому, а слагаемые — группировать.