Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 33 Упражнение 4.298
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33
Упражнение 4.298 к § 33
§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) 1) Выполнить действия: (3/8 · 8/21 + 21/22 : 7/66) / (8 : 0,4 − 19,36).
Решение
Числитель:
\[\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{8}{21} = \dfrac{3}{21} = \dfrac{1}{7}; \quad \dfrac{21}{22} : \dfrac{7}{66} = \dfrac{21}{22} \cdot \dfrac{66}{7} = 9; \quad \dfrac{1}{7} + 9 = 9\dfrac{1}{7} = \dfrac{64}{7}.\]
Знаменатель:
\[8 : 0{,}4 = 20; \quad 20 - 19{,}36 = 0{,}64.\]
Частное:
\[\dfrac{64}{7} : 0{,}64 = \dfrac{64}{7} \cdot \dfrac{100}{64} = \dfrac{100}{7} = 14\dfrac{2}{7}.\]
Ответ
\(14\dfrac{2}{7}\)
Почему так
Дробное выражение вычисляют так: отдельно числитель, отдельно знаменатель, затем делят первый результат на второй.
Подробнее — в теме «Дробные выражения» .
Задача 2
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) 2) Выполнить действия: ((15 − 9 2/3) : 2/3) / ((19 2/3 − 11 7/9) · 9/71).
Решение
Числитель:
\[15 - 9\dfrac{2}{3} = 5\dfrac{1}{3} = \dfrac{16}{3}; \quad \dfrac{16}{3} : \dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{3} \cdot \dfrac{3}{2} = 8.\]
Знаменатель:
\[19\dfrac{2}{3} - 11\dfrac{7}{9} = 19\dfrac{6}{9} - 11\dfrac{7}{9} = 18\dfrac{15}{9} - 11\dfrac{7}{9} = 7\dfrac{8}{9} = \dfrac{71}{9}; \quad \dfrac{71}{9} \cdot \dfrac{9}{71} = 1.\]
Частное: \(8 : 1 = 8\) .
Ответ
8
Почему так
Дробное выражение вычисляют так: отдельно числитель, отдельно знаменатель, затем делят первый результат на второй.
Подробнее — в теме «Дробные выражения» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p33/upr-4-298/