Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.319 к § 34

§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Разделить на $\dfrac{1}{7}$ каждое из чисел схемы: $$1$$ ; $\dfrac{6}{21}$ ; $\dfrac{1}{9}$ ; $\dfrac{5}{7}$ ; $$2$$ ; $\dfrac{1}{7}$ ; $\dfrac{2}{7}$ ; $1\dfrac{2}{7}$ .

Решение

Разделить на $\dfrac{1}{7}$ — значит умножить на 7:

$1 \cdot 7 = 7$ ; $\dfrac{6}{21} \cdot 7 = 2$ ; $\dfrac{1}{9} \cdot 7 = \dfrac{7}{9}$ ; $\dfrac{5}{7} \cdot 7 = 5$ ;

$2 \cdot 7 = 14$ ; $\dfrac{1}{7} \cdot 7 = 1$ ; $\dfrac{2}{7} \cdot 7 = 2$ ; $1\dfrac{2}{7} \cdot 7 = \dfrac{9}{7} \cdot 7 = 9$ .

Ответ

\(7\)

;

\(2\)

;

\dfrac{7}{9}

;

\(5\)

;

\(14\)

;

\(1\)

;

\(2\)

;

\(9\)

Почему так

Разделить на дробь $\dfrac{1}{7}$ — то же, что умножить на обратное число 7.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Прибавить $\dfrac{1}{12}$ к каждому из чисел схемы: $-\dfrac{1}{3}$ ; $$-1$$ ; $\dfrac{5}{12}$ ; $-\dfrac{1}{4}$ ; $\dfrac{1}{6}$ ; $-\dfrac{1}{6}$ ; $-\dfrac{7}{12}$ ; $\dfrac{1}{4}$ .

Решение

Приводим к знаменателю 12 и складываем:

$-\dfrac{4}{12} + \dfrac{1}{12} = -\dfrac{3}{12} = -\dfrac{1}{4}$ ; $-\dfrac{12}{12} + \dfrac{1}{12} = -\dfrac{11}{12}$ ; $\dfrac{5}{12} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{2}$ ; $-\dfrac{3}{12} + \dfrac{1}{12} = -\dfrac{1}{6}$ ;

$\dfrac{2}{12} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{4}$ ; $-\dfrac{2}{12} + \dfrac{1}{12} = -\dfrac{1}{12}$ ; $-\dfrac{7}{12} + \dfrac{1}{12} = -\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{3}{12} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{3}$ .

Ответ

-\dfrac{1}{4}

;

-\dfrac{11}{12}

;

\dfrac{1}{2}

;

-\dfrac{1}{6}

;

\dfrac{1}{4}

;

-\dfrac{1}{12}

;

-\dfrac{1}{2}

;

\dfrac{1}{3}

Почему так

При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.

Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки