Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.320 к § 34

§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Какими могут быть значения букв $$x$$ и $$y$$ , если $$xy = 0$$ ?

Решение

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Если $x \ne 0$ и $y \ne 0$ , то модуль произведения $|x| \cdot |y|$ не равен нулю, а значит, и произведение не равно нулю.

Поэтому $$x = 0$$ (при любом $$y$$ ) или $$y = 0$$ (при любом $$x$$ ). Например, $$x = 0$$ , $$y = -5$$ .

Ответ

Хотя бы одно из чисел

\(x\)

\(y\)

равно 0

Почему так

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Какими могут быть значения букв $$x$$ и $$y$$ , если $xy \ne 0$ ?

Решение

Если бы хотя бы одно из чисел было нулём, произведение было бы равно нулю. Значит, оба числа отличны от нуля, а знаки могут быть любыми. Например, $$x = -2$$ , $$y = 3$$ : $xy = -6 \ne 0$ .

Ответ

Оба числа не равны 0:

x \ne 0

y \ne 0

Почему так

Произведение чисел, отличных от нуля, само отлично от нуля.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки