§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел
а) Выполнить действия: \(-23 \cdot 5\).
Множители разных знаков — произведение отрицательно, модули перемножаем:
Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно и по модулю равно произведению модулей.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
б) Выполнить действия: \(-\dfrac{4}{7} \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)\).
Оба множителя отрицательны — произведение положительно:
Произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
в) Выполнить действия: \(3\dfrac{2}{3} \cdot \left(-\dfrac{4}{11}\right)\).
Множители разных знаков — произведение отрицательно. Смешанное число запишем неправильной дробью:
Произведение чисел с разными знаками отрицательно; смешанное число перед умножением обращают в неправильную дробь.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
г) Выполнить действия: \(-0{,}6 \cdot 0{,}2\).
Множители разных знаков — произведение отрицательно:
Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно и по модулю равно произведению модулей.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
д) Выполнить действия: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\).
Квадрат — произведение двух одинаковых множителей, оба отрицательны, поэтому результат положителен:
Квадрат отрицательного числа положителен.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
е) Выполнить действия: \((-2)^3\).
Перемножаем три отрицательных множителя: произведение первых двух положительно, третий множитель меняет знак:
Произведение нечётного числа отрицательных множителей отрицательно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
ж) Выполнить действия: \(-2{,}4 \cdot (-5)\).
Оба множителя отрицательны — произведение положительно:
Произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
з) Выполнить действия: \(\left(\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\right) \cdot (-4)\).
Сначала действие в скобках (общий знаменатель 20):
Затем умножение двух отрицательных чисел:
Сначала выполняют действие в скобках, затем умножают; произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
и) Выполнить действия: \((-0{,}4 - 0{,}3) \cdot (-7)\).
В скобках: \(-0{,}4 - 0{,}3 = -0{,}7\). Затем
Сначала выполняют действие в скобках; произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p34/upr-4-324/