Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.330 к § 34

§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти множество целых значений x, при которых верно неравенство $$-4{,}7 < x < 4{,}7$$ .

Решение

Целые числа, большие $$-4{,}7$$ : $-4, -3, -2, \ldots$ ; меньшие $$4{,}7$$ : $\ldots, 2, 3, 4$ . Подходят целые числа от $$-4$$ до $$4$$ :

\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}.

Всего 9 чисел.

Ответ

\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\}

Почему так

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше; поэтому наименьшее подходящее целое — −4.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти множество целых значений x, при которых верно неравенство $-6\dfrac{1}{7} < x < \dfrac{1}{5}$ .

Решение

Наименьшее целое число, большее $-6\dfrac{1}{7}$ , — это $$-6$$ (так как $-7 < -6\dfrac{1}{7} < -6$ ). Наибольшее целое число, меньшее $\dfrac{1}{5}$ , — это $$0$$ . Подходят:

\{-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0\}.

Ответ

\{-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0\}

Почему так

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше; нуль меньше любого положительного числа.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти множество целых значений x, при которых верно неравенство $$-0{,}6 < x < 6$$ .

Решение

Наименьшее целое число, большее $$-0{,}6$$ , — это $$0$$ ( $$-1 < -0{,}6 < 0$$ ). Число $$6$$ не подходит: неравенство строгое. Подходят:

\{0; 1; 2; 3; 4; 5\}.

Ответ

\{0; 1; 2; 3; 4; 5\}

Почему так

Нуль больше любого отрицательного числа, а при строгом неравенстве граница в множество не входит.

Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки