Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.338 к § 34

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение $1\dfrac{3}{4} : 3{,}75 = 4x : 15$ .

Решение

Это пропорция. Произведение средних членов равно произведению крайних:

3{,}75 \cdot 4x = 1{,}75 \cdot 15, \quad 15x = 26{,}25, \quad x = 1{,}75.

Проверка: $1{,}75 : 3{,}75 = \dfrac{7}{15}$ и $7 : 15 = \dfrac{7}{15}$ .

Ответ

\(x = 1{,}75\)

Почему так

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Условие (кратко)

б) Решить уравнение $\dfrac{1}{2} : 13 = \dfrac{1}{3}x : 4\dfrac{1}{3}$ .

Решение

Произведение средних членов равно произведению крайних:

13 \cdot \dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{2} \cdot 4\dfrac{1}{3}, \quad \dfrac{13}{3}x = \dfrac{13}{6}, \quad x = \dfrac{13}{6} : \dfrac{13}{3} = \dfrac{1}{2}.

Ответ: $$x = 0{,}5$$ .

Ответ

\(x = 0{,}5\)

Почему так

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».