Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35

Упражнение 4.355 к § 35

§ 35. Рациональные числа · тема: Рациональные числа. Периодические дроби

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти частное $$-40 : (-4)$$ .

Решение

\[-40 : (-4) = 40 : 4 = 10.\]

Ответ

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно и равно частному их модулей.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Найти частное $$7 : (-50)$$ .

Решение

\[7 : (-50) = -(7 : 50) = -0{,}14.\]

Ответ

−0,14

Почему так

Частное чисел разных знаков отрицательно, его модуль равен частному модулей.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Найти частное $$-4 : 9$$ .

Решение

-4 : 9 = -\dfrac{4}{9}.

Ответ

-\dfrac{4}{9}

Почему так

Частное чисел разных знаков отрицательно; частное целых чисел можно записать дробью.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Найти частное $$4{,}2 : (-7)$$ .

Решение

\[4{,}2 : (-7) = -(4{,}2 : 7) = -0{,}6.\]

Ответ

−0,6

Почему так

Частное чисел разных знаков отрицательно, его модуль равен частному модулей.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Найти частное $$-4{,}8 : 2{,}4$$ .

Решение

\[-4{,}8 : 2{,}4 = -(4{,}8 : 2{,}4) = -2.\]

Ответ

−2

Почему так

Частное чисел разных знаков отрицательно, его модуль равен частному модулей.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Найти частное $$-7{,}2 : (-0{,}04)$$ .

Решение

\[-7{,}2 : (-0{,}04) = 7{,}2 : 0{,}04 = 720 : 4 = 180.\]

Ответ

180

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно и равно частному их модулей.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 7

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) ж) Найти частное $-\dfrac{7}{11} : \dfrac{7}{11}$ .

Решение

-\dfrac{7}{11} : \dfrac{7}{11} = -\left(\dfrac{7}{11} \cdot \dfrac{11}{7}\right) = -1.

Ответ

−1

Почему так

Частное чисел разных знаков отрицательно; противоположные числа при делении друг на друга дают −1.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 8

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) з) Найти частное $-4\dfrac{2}{9} : \left(-6\dfrac{1}{3}\right)$ .

Решение

Частное двух отрицательных чисел положительно. Обратим смешанные числа в неправильные дроби:

-4\dfrac{2}{9} : \left(-6\dfrac{1}{3}\right) = \dfrac{38}{9} : \dfrac{19}{3} = \dfrac{38 \cdot 3}{9 \cdot 19} = \dfrac{2}{3}.

Ответ

\dfrac{2}{3}

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно и равно частному их модулей.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 9

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) и) Найти частное $-\dfrac{4}{5} : 1\dfrac{3}{5}$ .

Решение

Частное чисел разных знаков отрицательно:

-\dfrac{4}{5} : 1\dfrac{3}{5} = -\left(\dfrac{4}{5} : \dfrac{8}{5}\right) = -\dfrac{4 \cdot 5}{5 \cdot 8} = -\dfrac{1}{2}.

Ответ

-\dfrac{1}{2}

Почему так

Частное чисел разных знаков отрицательно, его модуль равен частному модулей.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Похожие задачи для тренировки