§ 36. Свойства действий с рациональными числами · тема: Свойства действий с рациональными числами
(Устно.) а) Назвать корни уравнения \(|m| = 0\).
Модуль числа — расстояние от нуля до точки, изображающей число. Расстояние равно нулю только для самого нуля, поэтому \(m = 0\).
Модуль равен нулю только у числа 0.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
(Устно.) б) Назвать корни уравнения \(|z| = 4{,}8\).
На расстоянии \(4{,}8\) от нуля находятся два числа: \(4{,}8\) и противоположное ему \(-4{,}8\).
Проверка: \(|4{,}8| = 4{,}8\), \(|-4{,}8| = 4{,}8\).
Противоположные числа имеют равные модули.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
(Устно.) в) Назвать корни уравнения \(|n| = -15\dfrac{1}{3}\).
Модуль числа — это расстояние, он не может быть отрицательным: \(|n| \geq 0\) для любого \(n\). Число \(-15\dfrac{1}{3}\) отрицательно, поэтому таких \(n\) нет.
Модуль любого числа неотрицателен, поэтому он не может равняться отрицательному числу.
Подробнее — в теме «Модуль числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p36/upr-4-382/