§ 36. Свойства действий с рациональными числами · тема: Свойства действий с рациональными числами
(Задание для работы в группе.) а) Сравнить \(3^3\) и \(4^2\).
\(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\), \(4^2 = 4 \cdot 4 = 16\).
\(27 > 16\), значит, \(3^3 > 4^2\).
Чтобы сравнить степени, вычисляют их значения.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) б) Сравнить \((-3)^3\) и \((-4)^2\).
\((-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27\) — три отрицательных множителя, произведение отрицательно.
\((-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16\) — положительно.
Отрицательное число меньше положительного: \((-3)^3 < (-4)^2\).
Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, чётная — положительна.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
(Задание для работы в группе.) в) Сравнить \((-1)^3\) и \((-1)^2\).
\((-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1\), \((-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1\).
\(-1 < 1\), значит, \((-1)^3 < (-1)^2\).
Нечётная степень числа −1 равна −1, чётная равна 1.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p36/upr-4-385/