Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.386 к § 36

§ 36. Свойства действий с рациональными числами · тема: Свойства действий с рациональными числами

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) При каком $$n$$ значение выражения $$-|n|$$ наибольшее?

Решение

Модуль числа не бывает отрицательным: $|n| \ge 0$ , значит, $-|n| \le 0$ .

Наибольшее значение 0 получается, когда $$|n| = 0$$ , то есть при $$n = 0$$ .

Ответ

При

\(n = 0\)

(значение 0)

Почему так

Выражение $$-|n|$$ наибольшее, когда модуль наименьший, то есть равен нулю.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) При каком $$n$$ значение выражения $$3 - |n|$$ наибольшее?

Решение

Из 3 вычитается неотрицательное число $$|n|$$ . Разность наибольшая, когда вычитаемое наименьшее: $$|n| = 0$$ , то есть $$n = 0$$ .

Наибольшее значение равно $$3 - 0 = 3$$ .

Ответ

При

\(n = 0\)

(значение 3)

Почему так

Чем меньше вычитаемое, тем больше разность, а наименьший модуль равен нулю.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) При каком $$n$$ значение выражения $$-|n - 1|$$ наибольшее?

Решение

$|n - 1| \ge 0$ , поэтому $-|n - 1| \le 0$ . Наибольшее значение 0 будет, когда $$n - 1 = 0$$ , то есть при $$n = 1$$ .

Ответ

При

\(n = 1\)

(значение 0)

Почему так

Выражение $$-|n - 1|$$ наибольшее, когда модуль равен нулю.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) При каком $$n$$ значение выражения $$-|n - 3|$$ наибольшее?

Решение

$|n - 3| \ge 0$ , поэтому $-|n - 3| \le 0$ . Наибольшее значение 0 будет, когда $$n - 3 = 0$$ , то есть при $$n = 3$$ .

Ответ

При

\(n = 3\)

(значение 0)

Почему так

Выражение $$-|n - 3|$$ наибольшее, когда модуль равен нулю.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) При каком $$n$$ значение выражения $$-(n - 1)^2$$ наибольшее?

Решение

Квадрат числа не бывает отрицательным: $(n - 1)^2 \ge 0$ , значит, $-(n - 1)^2 \le 0$ .

Наибольшее значение 0 будет, когда $$n - 1 = 0$$ , то есть при $$n = 1$$ .

Ответ

При

\(n = 1\)

(значение 0)

Почему так

Квадрат любого числа неотрицателен и равен нулю только для нуля.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Похожие задачи для тренировки