Упражнение 4.389 к § 36

Скорость сближения: \(4{,}8 : \dfrac{4}{5} = 4{,}8 \cdot \dfrac{5}{4} = 6\) км/ч.

Скорость сближения — это разность скоростей, она составляет \(1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\) скорости теплохода.

Скорость теплохода: \(6 : \dfrac{1}{3} = 18\) км/ч.

Скорость лодки: \(18 \cdot \dfrac{2}{3} = 12\) км/ч.

Скорость сближения: \(6 : \dfrac{4}{5} = 6 \cdot \dfrac{5}{4} = 7{,}5\) км/ч.

Пусть скорость пешехода \(x\) км/ч, тогда бегуна — \(2{,}25x\) км/ч, а разность скоростей по распределительному свойству \(2{,}25x - x = (2{,}25 - 1)x = 1{,}25x\).

\(1{,}25x = 7{,}5\), \(x = 7{,}5 : 1{,}25 = 6\) км/ч — скорость пешехода.

Скорость бегуна: \(6 \cdot 2{,}25 = 13{,}5\) км/ч.