а) Какой знак (>, < или =) поставить вместо «?» в записи \(a \cdot c \ ? \ 0\), если \(a > 0\), \(c > 0\)?
Произведение двух положительных чисел положительно: \(a \cdot c > 0\). Например, \(2 \cdot 3 = 6 > 0\).
Произведение чисел одного знака положительно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
б) Какой знак (>, < или =) поставить вместо «?» в записи \(a \cdot c \ ? \ 0\), если \(a > 0\), \(c < 0\)?
Произведение чисел с разными знаками отрицательно: \(a \cdot c < 0\). Например, \(2 \cdot (-3) = -6 < 0\).
Произведение чисел с разными знаками отрицательно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
в) Какой знак (>, < или =) поставить вместо «?» в записи \(a \cdot c \ ? \ 0\), если \(a < 0\), \(c < 0\)?
Произведение двух отрицательных чисел положительно: \(a \cdot c > 0\). Например, \((-2) \cdot (-3) = 6 > 0\).
Произведение чисел одного знака положительно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
г) Какой знак (>, < или =) поставить вместо «?» в записи \(a \cdot c \ ? \ 0\), если \(a > 0\), \(c = 0\)?
Если один из множителей равен нулю, произведение равно нулю: \(a \cdot c = 0\).
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
д) Какой знак (>, < или =) поставить вместо «?» в записи \(a \cdot c \ ? \ 0\), если \(a = 0\), \(c < 0\)?
Один из множителей равен нулю, значит, \(a \cdot c = 0\).
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
е) Какой знак (>, < или =) поставить вместо «?» в записи \(a \cdot c \ ? \ 0\), если \(a = 0\), \(c = 0\)?
Оба множителя равны нулю: \(0 \cdot 0 = 0\), значит, \(a \cdot c = 0\).
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p37/upr-5-20/