а) Вычислить наиболее удобным способом \(48 - 9 + 23 - 48 + 9 - 23\).
Сгруппируем противоположные числа:
Сумма противоположных чисел равна нулю, а переместительное и сочетательное свойства позволяют их сгруппировать.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
б) Вычислить наиболее удобным способом \(\dfrac{5}{6} + 0{,}7 - \dfrac{5}{6} + 0{,}3\).
Сгруппируем противоположные числа и десятичные дроби:
Сумма противоположных чисел равна нулю, а переместительное и сочетательное свойства позволяют их сгруппировать.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
в) Вычислить наиболее удобным способом \(-\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{9}{11} \cdot 1\dfrac{1}{4}\).
\(1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\). Переставим множители и перемножим взаимно обратные числа:
Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сначала перемножить взаимно обратные числа.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
г) Вычислить наиболее удобным способом \(-\dfrac{7}{8} \cdot (-4{,}8) \cdot 1\dfrac{1}{7} \cdot (-10)\).
Отрицательных множителей три (нечётное число), поэтому произведение отрицательно. \(1\dfrac{1}{7} = \dfrac{8}{7}\). Сгруппируем:
Знак произведения определяется числом отрицательных множителей, а взаимно обратные числа удобно перемножить сразу.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
д) Вычислить наиболее удобным способом \(\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{7}{8} + \dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{1}{8}\right)\).
Вынесем общий множитель \(\dfrac{4}{9}\) за скобки (распределительное свойство):
По распределительному свойству общий множитель можно вынести за скобки.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
е) Вычислить наиболее удобным способом \(\left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{5}{8}\right) \cdot (-24)\).
Умножим каждое слагаемое на \(-24\) (распределительное свойство):
По распределительному свойству каждое слагаемое умножаем на множитель, при этом 24 нацело делится на 3 и на 8.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p37/upr-5-22/