Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37

Упражнение 5.25 к § 37

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Решить уравнение $(13{,}4 - y) \cdot 4{,}3 - 20{,}05 = 78{,}05 + 6{,}7y$ .

Решение

Раскроем скобки по распределительному свойству: $13{,}4 \cdot 4{,}3 = 57{,}62$ .

\[57{,}62 - 4{,}3y - 20{,}05 = 78{,}05 + 6{,}7y;\]

\[37{,}57 - 4{,}3y = 78{,}05 + 6{,}7y.\]

Прибавим к обеим частям $$4{,}3y$$ (равенство сохранится) и сложим $$6{,}7y + 4{,}3y = (6{,}7 + 4{,}3)y = 11y$$ :

\[37{,}57 = 78{,}05 + 11y.\]

Неизвестное слагаемое: $$11y = 37{,}57 - 78{,}05 = -40{,}48$$ , откуда $$y = -40{,}48 : 11 = -3{,}68$$ .

Ответ

\(y = -3{,}68\)

Почему так

Раскрываем скобки по распределительному свойству, собираем буквенные слагаемые в одной части и находим неизвестное слагаемое и множитель.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Решить уравнение $(16{,}2 - x) \cdot 3{,}2 - 50{,}08 = -8{,}12 - 5{,}1x$ .

Решение

Раскроем скобки по распределительному свойству: $16{,}2 \cdot 3{,}2 = 51{,}84$ .

\[51{,}84 - 3{,}2x - 50{,}08 = -8{,}12 - 5{,}1x;\]

\[1{,}76 - 3{,}2x = -8{,}12 - 5{,}1x.\]

Прибавим к обеим частям $$5{,}1x$$ (равенство сохранится): $$-3{,}2x + 5{,}1x = (5{,}1 - 3{,}2)x = 1{,}9x$$ .

\[1{,}76 + 1{,}9x = -8{,}12.\]

Неизвестное слагаемое: $$1{,}9x = -8{,}12 - 1{,}76 = -9{,}88$$ , откуда $$x = -9{,}88 : 1{,}9 = -5{,}2$$ .

Ответ

\(x = -5{,}2\)

Почему так