Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 37 Упражнение 5.32
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37
Упражнение 5.32 к § 37
§ 37. Раскрытие скобок · тема: Раскрытие скобок
Задача 1
Условие (кратко)
а) Решить уравнение \(9{,}6 : 3 = 3{,}6 : \left(\dfrac{1}{4}x\right)\) .
Решение
Произведение крайних членов равно произведению средних:
\[9{,}6 \cdot \dfrac{1}{4}x = 3 \cdot 3{,}6; \quad 2{,}4x = 10{,}8; \quad x = 10{,}8 : 2{,}4 = 4{,}5.\]
Ответ
\(x = 4{,}5\)
Почему так
Уравнение записано пропорцией, поэтому применяем основное свойство пропорции.
Подробнее — в теме «Пропорция» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Решить уравнение \(6 : (4x) = 2{,}6 : 8\dfrac{2}{3}\) .
Решение
Произведение крайних членов равно произведению средних:
\[6 \cdot 8\dfrac{2}{3} = 4x \cdot 2{,}6; \quad 6 \cdot \dfrac{26}{3} = 10{,}4x; \quad 52 = 10{,}4x; \quad x = 52 : 10{,}4 = 5.\]
Ответ
\(x = 5\)
Почему так
Уравнение записано пропорцией, поэтому применяем основное свойство пропорции.
Подробнее — в теме «Пропорция» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p37/upr-5-32/