(Задание для работы в группе.) б) Какой знак имеет произведение \(mn\) (рис. 5.1, б): точки идут так: \(m\), \(-4\), \(-2\), \(n\), причём от \(-2\) до \(n\) меньше, чем от \(-4\) до \(-2\) (нуль на рисунке не отмечен)?
Решение
\(m\) левее \(-4\), значит, \(m < 0\). Точка \(n\) правее \(-2\), но до нуля не доходит (расстояние от \(-2\) до \(n\) меньше, чем от \(-4\) до \(-2\)), значит, \(n < 0\). Произведение двух отрицательных чисел положительно: \(mn > 0\).
Ответ
Плюс, \(mn > 0\)
Почему так
Произведение двух отрицательных чисел положительно.
(Задание для работы в группе.) в) Какой знак имеет произведение \(mn\) (рис. 5.1, в): точки идут так: \(n\), \(1\), \(3\), \(m\), причём \(n\) левее \(1\) больше чем на единицу?
Решение
\(m\) правее \(3\), значит, \(m > 0\). Точка \(n\) левее \(1\) на расстояние больше единицы (больше половины отрезка от \(1\) до \(3\)), значит, \(n < 0\). Произведение чисел с разными знаками отрицательно: \(mn < 0\).
Ответ
Минус, \(mn < 0\)
Почему так
Произведение чисел с разными знаками отрицательно.
(Задание для работы в группе.) г) Какой знак имеет произведение \(mn\) (рис. 5.1, г): точки идут так: \(-4\), \(n\), \(m\), \(4\), причём \(n\) около \(-2\), \(m\) около \(2\)?
Решение
Нуль — середина отрезка от \(-4\) до \(4\). Точка \(n\) лежит левее середины (\(n < 0\)), точка \(m\) — правее (\(m > 0\)). Произведение чисел с разными знаками отрицательно: \(mn < 0\).
Ответ
Минус, \(mn < 0\)
Почему так
Произведение чисел с разными знаками отрицательно.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).