Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.42 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить произведение целых чисел, которые меньше −2, но больше −5.

Решение

Такие целые числа: $$-3$$ и $$-4$$ .

(-3) \cdot (-4) = 12.

Ответ

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно.

Условие (кратко)

б) Вычислить произведение целых чисел, которые меньше 17, но больше −5.

Решение

Это целые числа от $$-4$$ до $$16$$ , среди них есть $$0$$ . Если один из множителей равен нулю, произведение равно нулю:

(-4) \cdot (-3) \cdot \ldots \cdot 0 \cdot \ldots \cdot 16 = 0.

Ответ

Почему так

Произведение, в котором есть множитель нуль, равно нулю.

Условие (кратко)

в) Вычислить произведение целых чисел, модуль которых меньше 85.

Решение

Это целые числа от $$-84$$ до $$84$$ , среди них есть $$0$$ (его модуль $$0 < 85$$ ). Поэтому произведение равно нулю.

Ответ

Почему так

Произведение, в котором есть множитель нуль, равно нулю.

Условие (кратко)

г) Вычислить произведение целых чисел, модуль которых больше 4 и меньше 7,8.

Решение

Модуль целого числа больше $$4$$ и меньше $$7{,}8$$ — это $$5$$ , $$6$$ или $$7$$ . Подходят числа $$-7$$ , $$-6$$ , $$-5$$ , $$5$$ , $$6$$ , $$7$$ .

Отрицательных множителей три, поэтому произведение отрицательно:

(-7) \cdot (-6) \cdot (-5) \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = -(5 \cdot 6 \cdot 7) \cdot (5 \cdot 6 \cdot 7) = -210 \cdot 210 = -44\,100.

Ответ

−44 100

Почему так

При нечётном числе отрицательных множителей произведение отрицательно.