Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.47 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать сумму выражений $$-m - n$$ и $$-a + n$$ и упростить её.

Решение

\[(-m - n) + (-a + n) = -m - n - a + n = -m - a.\]

Слагаемые $$-n$$ и $$n$$ противоположны, их сумма равна нулю.

Ответ

\(-m - a\)

Почему так

Перед скобками стоит «+», поэтому скобки опускают, сохраняя знаки слагаемых.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

б) Записать сумму выражений $$-a + c$$ и $$-d - c$$ и упростить её.

Решение

\[(-a + c) + (-d - c) = -a + c - d - c = -a - d.\]

Слагаемые $$c$$ и $$-c$$ противоположны.

Ответ

\(-a - d\)

Почему так

Сумма противоположных слагаемых равна нулю, поэтому они исчезают из выражения.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

в) Записать сумму выражений $$-a - c$$ и $$a + c$$ и упростить её.

Решение

\[(-a - c) + (a + c) = -a - c + a + c = 0.\]

Выражения $$-a - c$$ и $$a + c$$ противоположны, поэтому их сумма равна нулю при любых $$a$$ и $$c$$ .

Ответ

Почему так

Сумма двух противоположных выражений равна нулю.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».