Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.48 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать разность выражений $$-c + b$$ и $$b - c$$ и упростить её.

Решение

Вычитаемое берём в скобки, при раскрытии скобок после знака «−» знаки меняем:

\[(-c + b) - (b - c) = -c + b - b + c = 0.\]

Ответ

Почему так

Выражения $$-c + b$$ и $$b - c$$ равны, а разность равных выражений равна нулю.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

б) Записать разность выражений $$a - b$$ и $$-b - a$$ и упростить её.

Решение

\[(a - b) - (-b - a) = a - b + b + a = a + a = (1 + 1)a = 2a\]

(последний шаг — распределительное свойство).

Ответ

\(2a\)

Почему так

Знак «−» перед скобками меняет знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

в) Записать разность выражений $$-8 - n$$ и $$7{,}9 - n$$ и упростить её.

Решение

\[(-8 - n) - (7{,}9 - n) = -8 - n - 7{,}9 + n = -8 - 7{,}9 = -15{,}9.\]

Ответ

−15,9

Почему так

После раскрытия скобок слагаемые $$-n$$ и $$n$$ взаимно уничтожаются, и разность не зависит от $$n$$ .

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».