Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.52 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить: $2{,}4 \cdot 7{,}4 - 1{,}7 \cdot 5{,}6 - 4{,}3 \cdot 3{,}1 + 5{,}3 \cdot 2{,}8$ .

Решение

$2{,}4 \cdot 7{,}4 = 17{,}76$ .
$1{,}7 \cdot 5{,}6 = 9{,}52$ .
$4{,}3 \cdot 3{,}1 = 13{,}33$ .
$5{,}3 \cdot 2{,}8 = 14{,}84$ .
$$17{,}76 - 9{,}52 - 13{,}33 + 14{,}84 = (17{,}76 + 14{,}84) - (9{,}52 + 13{,}33) = 32{,}6 - 22{,}85 = 9{,}75$$ .

Ответ

9,75

Почему так

Сначала выполняют умножение, затем сложение и вычитание; положительные и отрицательные слагаемые удобно сложить отдельно.

Условие (кратко)

б) Вычислить: $-12{,}42 : 4{,}6 - 31{,}93 : 3{,}1 + 1{,}98 : 2{,}64 + 8{,}2 \cdot 0{,}4$ .

Решение

Ответ

−8,97

Почему так

Деление и умножение выполняют раньше сложения и вычитания, затем складывают числа с учётом знаков.

Условие (кратко)

в) Вычислить: $0{,}37 \cdot 4{,}5 - 4{,}5 \cdot (-0{,}22) + 0{,}93 \cdot (-3{,}5)$ .

Решение

Первые два слагаемых имеют общий множитель $$4{,}5$$ , вынесем его по распределительному свойству:

0{,}37 \cdot 4{,}5 - 4{,}5 \cdot (-0{,}22) = 4{,}5 \cdot (0{,}37 + 0{,}22) = 4{,}5 \cdot 0{,}59 = 2{,}655.

Третье слагаемое: $0{,}93 \cdot (-3{,}5) = -3{,}255$ .

Итого: $$2{,}655 + (-3{,}255) = -0{,}6$$ .

Ответ

−0,6

Почему так

Распределительное свойство умножения позволяет вынести общий множитель и сократить вычисления.