Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.53 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{a}{-5{,}8} = \dfrac{5{,}3}{2{,}9}$ .

Решение

Неизвестный крайний член равен произведению средних членов, делённому на известный крайний:

a = \dfrac{-5{,}8 \cdot 5{,}3}{2{,}9} = -2 \cdot 5{,}3 = -10{,}6.

Ответ

−10,6

Почему так

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Условие (кратко)

б) Найти неизвестный член пропорции $\dfrac{-7\frac{1}{4}}{c} = \dfrac{4\frac{1}{7}}{1\frac{3}{7}}$ .

Решение

Неизвестный средний член равен произведению крайних членов, делённому на известный средний:

c = \dfrac{-7\frac{1}{4} \cdot 1\frac{3}{7}}{4\frac{1}{7}} = -\dfrac{29}{4} \cdot \dfrac{10}{7} \cdot \dfrac{7}{29} = -\dfrac{10}{4} = -2{,}5.

Ответ

−2,5

Почему так

Средний член пропорции равен произведению крайних, делённому на другой средний член.

Подробнее — в теме «Пропорция».