Задача 1
Условие (кратко)
Из 45 кг руды выплавляют 25 кг железа. Сколько тонн руды потребуется для выплавки 20 т железа?
Решение
Дано
- из 45 кг руды — 25 кг железа; нужно 20 т железа
Найти
- массу руды \(x\) т
Масса железа прямо пропорциональна массе руды, причём отношение масс не зависит от единиц, поэтому можно сразу работать в тоннах:
\[\dfrac{x}{20} = \dfrac{45}{25}, \quad x = \dfrac{20 \cdot 45}{25} = 36.\]
Ответ
36 т
Почему так
Масса железа прямо пропорциональна массе руды, поэтому отношения соответствующих величин равны.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».