Задача 1
Условие (кратко)
Какому промежутку не принадлежит число \(-1{,}78\): \([-3; -1]\), \((-1{,}79; 1)\), \((-1{,}79; -1{,}78]\), \([-12{,}3; -1{,}78)\)?
Решение
Проверим каждый промежуток. Квадратная скобка означает, что конец входит в промежуток, круглая — что не входит.
\([-3; -1]\): \(-3 < -1{,}78 < -1\) — принадлежит.
\((-1{,}79; 1)\): \(-1{,}79 < -1{,}78 < 1\) — принадлежит.
\((-1{,}79; -1{,}78]\): \(-1{,}78\) — правый конец, скобка квадратная — принадлежит.
\([-12{,}3; -1{,}78)\): \(-1{,}78\) — правый конец, скобка круглая, конец не входит — не принадлежит.
Ответ
\([-12{,}3; -1{,}78)\)
Почему так
Число, совпадающее с концом промежутка, принадлежит ему только при квадратной скобке у этого конца.
Подробнее — в теме «Сравнение положительных и отрицательных чисел».