Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км, на карте — 3,2 см. Найти масштаб карты.
Решение
Дано
- расстояние на местности 180 км
- на карте 3,2 см
Найти
- масштаб
-
Переведём расстояние в сантиметры: \(180\) км \(= 180 \cdot 100\,000 = 18\,000\,000\) см.
-
Масштаб — отношение длины на карте к длине на местности:
\[3{,}2 : 18\,000\,000 = 1 : (18\,000\,000 : 3{,}2) = 1 : 5\,625\,000.\]
Ответ
1 : 5 625 000
Почему так
Масштаб — отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности, выраженных в одинаковых единицах.
Подробнее — в теме «Масштаб».