Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39

Упражнение 5.84 к § 39

§ 39. Подобные слагаемые · тема: Подобные слагаемые

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: $8 \cdot 129 + 8 \cdot 171$ .

Решение

Общий множитель 8 вынесем за скобки:

8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400.

Ответ

2400

Почему так

Общий множитель выносят за скобки: $$ab + ac = a(b + c)$$ , $$ab - ac = a(b - c)$$ .

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: $4{,}8 \cdot 3{,}7 - 4{,}8 \cdot 2{,}7$ .

Решение

Общий множитель 4,8 вынесем за скобки:

4{,}8 \cdot 3{,}7 - 4{,}8 \cdot 2{,}7 = 4{,}8 \cdot (3{,}7 - 2{,}7) = 4{,}8 \cdot 1 = 4{,}8.

Ответ

4,8

Почему так

Общий множитель выносят за скобки: $$ab + ac = a(b + c)$$ , $$ab - ac = a(b - c)$$ .

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: $6{,}35 \cdot 4{,}4 + 4{,}4 \cdot 2{,}65$ .

Решение

Общий множитель 4,4 вынесем за скобки:

6{,}35 \cdot 4{,}4 + 4{,}4 \cdot 2{,}65 = 4{,}4 \cdot (6{,}35 + 2{,}65) = 4{,}4 \cdot 9 = 39{,}6.

Ответ

39,6

Почему так

Общий множитель выносят за скобки: $$ab + ac = a(b + c)$$ , $$ab - ac = a(b - c)$$ .

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: $\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{3}{7}$ .

Решение

Общий множитель $\dfrac{3}{4}$ вынесем за скобки:

\dfrac{3}{4} \cdot \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{7}\right) = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{8}{7} = \dfrac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \dfrac{6}{7}.

Ответ

\dfrac{6}{7}

Почему так

Общий множитель выносят за скобки: $$ab + ac = a(b + c)$$ , $$ab - ac = a(b - c)$$ .

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: $1\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{21} - 1\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{2}{7}$ .

Решение

Общий множитель $1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$ вынесем за скобки и приведём дроби в скобках к знаменателю 21:

\dfrac{5}{4} \cdot \left(\dfrac{4}{21} - \dfrac{6}{21}\right) = \dfrac{5}{4} \cdot \left(-\dfrac{2}{21}\right) = -\dfrac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\dfrac{5}{42}.

Ответ

-\dfrac{5}{42}

Почему так

Общий множитель выносят за скобки: $$ab + ac = a(b + c)$$ , $$ab - ac = a(b - c)$$ .

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: $14{,}2 \cdot \dfrac{5}{9} - 12{,}4 \cdot \dfrac{5}{9}$ .

Решение

Общий множитель $\dfrac{5}{9}$ вынесем за скобки:

\dfrac{5}{9} \cdot (14{,}2 - 12{,}4) = \dfrac{5}{9} \cdot 1{,}8 = \dfrac{5 \cdot 1{,}8}{9} = \dfrac{9}{9} = 1.

Ответ

Почему так

Общий множитель выносят за скобки: $$ab + ac = a(b + c)$$ , $$ab - ac = a(b - c)$$ .

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки