Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 40

Упражнение 5.112 к § 40

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить по цепочке: −1,8 − 4,6, результат разделить на 1,6, прибавить 12,1, разделить на (−3).

Решение

\[-1{,}8 - 4{,}6 = -6{,}4;\]

\[-6{,}4 : 1{,}6 = -4;\]

\[-4 + 12{,}1 = 8{,}1;\]

\[8{,}1 : (-3) = -2{,}7.\]

Ответ

−2,7

Почему так

Действия выполняют по порядку, учитывая правила знаков при сложении и делении рациональных чисел.

Условие (кратко)

б) Вычислить по цепочке: 0,1 − 10, результат разделить на 3, вычесть 2,7, разделить на 4.

Решение

\[0{,}1 - 10 = -9{,}9;\]

\[-9{,}9 : 3 = -3{,}3;\]

\[-3{,}3 - 2{,}7 = -6;\]

\[-6 : 4 = -1{,}5.\]

Ответ

−1,5

Почему так

Действия выполняют по порядку, учитывая правила знаков при вычитании и делении рациональных чисел.

Условие (кратко)

в) Вычислить по цепочке: 4,6 − 6, результат умножить на 2, вычесть 1,4, разделить на 3.

Решение

\[4{,}6 - 6 = -1{,}4;\]

-1{,}4 \cdot 2 = -2{,}8;

\[-2{,}8 - 1{,}4 = -4{,}2;\]

\[-4{,}2 : 3 = -1{,}4.\]

Ответ

−1,4

Почему так

Действия выполняют по порядку, учитывая правила знаков при вычитании, умножении и делении рациональных чисел.

Условие (кратко)

г) Вычислить по цепочке: $\dfrac{1}{4} - 1$ , результат умножить на 4, разделить на 6, вычесть $\dfrac{1}{4}$ .

Решение

\dfrac{1}{4} - 1 = -\dfrac{3}{4};

-\dfrac{3}{4} \cdot 4 = -3;

-3 : 6 = -\dfrac{1}{2};

-\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{2}{4} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{3}{4}.

Ответ

-\dfrac{3}{4}

Почему так

Действия выполняют по порядку, учитывая правила знаков; дроби вычитают, приведя их к общему знаменателю.