Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 40

Упражнение 5.115 к § 40

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упростить выражение 3a − (a + 4).

Решение

Перед скобками знак «минус» — раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых, затем приводим подобные:

\[3a - (a + 4) = 3a - a - 4 = 2a - 4.\]

Ответ

\(2a - 4\)

Почему так

Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в них меняют на противоположные.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

б) Упростить выражение a + 4(5a − 2).

Решение

По распределительному свойству умножения раскроем скобки и приведём подобные:

\[a + 4(5a - 2) = a + 20a - 8 = 21a - 8.\]

Ответ

\(21a - 8\)

Почему так

Множитель перед скобками умножают на каждое слагаемое в скобках, затем приводят подобные слагаемые.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

в) Упростить выражение n + 0,5(4n − 10).

Решение

\[n + 0{,}5(4n - 10) = n + 2n - 5 = 3n - 5.\]

Ответ

\(3n - 5\)

Почему так

Множитель перед скобками умножают на каждое слагаемое в скобках, затем приводят подобные слагаемые.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».