Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 40 Упражнение 5.119
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 40
Упражнение 5.119 к § 40
§ 40. Решение уравнений · тема: Решение линейных уравнений
Задача 1
Условие (кратко)
Доказать, что при любом значении a значение выражения 6(8a − 3) − 8(6a + 5) равно −58.
Решение
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[6(8a - 3) - 8(6a + 5) = 48a - 18 - 48a - 40 = -58.\]
Буква \(a\) из выражения исчезла (\(48a - 48a = 0\) ), поэтому при любом \(a\) значение выражения равно \(-58\) , что и требовалось доказать.
Ответ
Выражение тождественно равно −58
Почему так
После раскрытия скобок слагаемые с буквой взаимно уничтожаются, и остаётся число.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 2
Условие (кратко)
Доказать, что при любом значении c значение выражения 7(5c + 8) − 5(7c − 8) равно 96.
Решение
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[7(5c + 8) - 5(7c - 8) = 35c + 56 - 35c + 40 = 96.\]
Буква \(c\) из выражения исчезла (\(35c - 35c = 0\) ), поэтому при любом \(c\) значение выражения равно 96, что и требовалось доказать.
Ответ
Выражение тождественно равно 96
Почему так
После раскрытия скобок слагаемые с буквой взаимно уничтожаются, и остаётся число.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p40/upr-5-119/