Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 40

Упражнение 5.120 к § 40

§ 40. Решение уравнений · тема: Решение линейных уравнений

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Выполнить действия: $45{,}09 : 1{,}5 - \left(2\dfrac{1}{3} \cdot 4\dfrac{1}{2} - 2{,}5 \cdot 2\dfrac{1}{2}\right) : 4\dfrac{1}{4}$ .

Решение

$2\dfrac{1}{3} \cdot 4\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{9}{2} = \dfrac{21}{2} = 10{,}5$ ;
$2{,}5 \cdot 2\dfrac{1}{2} = 2{,}5 \cdot 2{,}5 = 6{,}25$ ;
$$10{,}5 - 6{,}25 = 4{,}25$$ ;
$4{,}25 : 4\dfrac{1}{4} = 4{,}25 : 4{,}25 = 1$ ;
$$45{,}09 : 1{,}5 = 30{,}06$$ ;
$$30{,}06 - 1 = 29{,}06$$ .

Ответ

29,06

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках, затем деление, в конце вычитание; смешанные числа удобно заменить неправильными или десятичными дробями.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Выполнить действия: $\left(5{,}05 : \dfrac{1}{40} - 2{,}8 \cdot \dfrac{5}{7}\right) \cdot 0{,}3 + 1{,}6 \cdot 0{,}1875$ .

Решение

$5{,}05 : \dfrac{1}{40} = 5{,}05 \cdot 40 = 202$ ;
$2{,}8 \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{2{,}8 \cdot 5}{7} = \dfrac{14}{7} = 2$ ;
$$202 - 2 = 200$$ ;
$200 \cdot 0{,}3 = 60$ ;
$1{,}6 \cdot 0{,}1875 = 0{,}3$ ;
$$60 + 0{,}3 = 60{,}3$$ .

Ответ

60,3

Почему так

Деление на дробь заменяют умножением на обратное число; сначала выполняют действия в скобках, затем умножение, в конце сложение.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки