Задача 1
Условие (кратко)
Одна сеялка засевает поле за 150 мин, другая — за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?
Решение
Дано
- первая сеялка засевает поле за 150 мин
- вторая — за 120 мин
Найти
- часть поля за 1 мин и за 5 мин совместной работы
-
За 1 мин первая засевает \(\dfrac{1}{150}\) поля, вторая — \(\dfrac{1}{120}\) поля.
-
Вместе за 1 мин:
\[\dfrac{1}{150} + \dfrac{1}{120} = \dfrac{4}{600} + \dfrac{5}{600} = \dfrac{9}{600} = \dfrac{3}{200}.\]
- За 5 мин: \(\dfrac{3}{200} \cdot 5 = \dfrac{15}{200} = \dfrac{3}{40}\) поля.
Ответ
\(\dfrac{3}{200}\) поля; \(\dfrac{3}{40}\) поля
Почему так
Часть работы за 1 мин — единица, делённая на время всей работы; при совместной работе части складываются.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».